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交流电路的功率因数等于什么(交流电功率计算公式功率因数)

发布时间:2022-11-23 10:33

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交流电的有功功率、无功功率和视在功率口诀

交流电有三种:视在功率、有功功率和无功功率。

s,P,Q,三个单位也不一样。

在视在伏安(VA)和有功瓦特(W)中,无功单位读作无功功率(var)。

三者之间是有关系的。这里用的是勾股定理。

有功功率有两条直边,表观斜边连在一起。

视在有功功率呈锐角,简称功角。

这个角度余弦比较常用,功率因数很重要。

交流电路的功率计算远比DC电路复杂。就其负载而言,有纯电阻、纯电感、纯电容、电感和电容等。生活中比较常见的负载是接近纯电阻的负载(如白炽灯、电炉、电热水器、烙铁等。)和感性负载(最常见的是各种电机,以及荧光灯、电视机、微波炉等。).

纯电阻负载产生的功率叫做有功功率,用符号P表示,基本单位为瓦特(W),较大值为千瓦(kW),实际上是将电能转化为其他能量,如热能、光能或机械能。

纯电感负载和纯电容负载只起储存和释放电能(在这一过程中,也会有能量的转化问题)的作用,并不消耗电能。所以将这种功率叫做无功功率。无功功率的符号是Q,基本单位是var。

感性负载是电路中既有电阻又有电感的负载,也包括电容性负载,但电容的作用小于电感性负载。这种负荷在生活中是最常见的。

容性负载指电路中既有电阻又有电容的负载,包括有电感的负载,但电感的作用小于电容。

当交流电流通过上述感性负载或容性负载时,将产生三种不同的功率,即视在功率、有功功率和无功功率。这三个功率的数值关系和矢量关系正好是一个直角三角形,其中有功功率和无功功率是两个直角边,视在功率是斜边。这个直角三角形叫做交流电源三角形。

代表视在功率的斜边与代表有功功率的直角之间的夹角称为功率因数角,简称功率角。它是电路总电流滞后于(感性负载)或超前于(容性负载)电路端电压的相位差角,如图1所示。

a)只有电阻和电感 b)只有电阻和电容

c)三种负载都有,但感性负载大于容性负载 d)三种负载都有,但容性负载大于感性负载

图1 正弦交流电功率三角形

功率因数角的余弦(即cos)称为功率因数。它是交流电路中非常重要的参数,也是交流电气设备的重要性能参数。

从图1中可以得到以下关系式(单相电路):

公式中I——电路的总电流;U——电路的端子电压。

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交流电路功率因数的定义和常用计算方法口诀

功率因数很重要,物理意义要记住。

与视在有功功率和功率利用率相比,您对有功功率了解多少?

交流功率因数、有功功率和视在功率分为两相。

需要有功功率表测量,视在值等于电压乘以电流。

输入三个数据,对三相功率求和。

单相计算很简单,有功功率除以电压和电流。

三相电路负载平坦,测量线电压和线电流。

三相有功功率是分子,根号三,电压和电流是分母。

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功率因数在数值上等于有功功率与视在功率的比值,这里的视在功率可理解为总输入功率,从这一点上来说,功率因数就是总输入功率的有效利用率。

在一定意义上,功率因数也表示电源的利用率。

得到功率因数最直接的方法是用一种特殊的仪器来测量,这种仪器叫做功率因数表或相位表。否则电路的输入有功功率P、电流I、电压U都要用仪器测量,然后用公式计算。

使用后一种方法时,对于单相电路(包括三相电路中的一相),使用的公式很简单,就是有功功率P(W)除以电压U(V)乘以电流I(A)。对于三相电路,应该是待求相的相电压和相电流:

即“有功功率除以电压乘以电流”的公式。

对于三相负载平衡的电路,如果要求三相的功率因数,就要求三相的总有功功率P(W),平均线电压U(V),平均线电流I(A),然后用下面的公式计算。

即公式“三相电路负载平,测量线电压和线电流,三相有功功率作为分子,三、电压和电流作为分母”。

当使用相电压U(V)的平均值和相电流I(A)的平均值时,根号为3

根据计算单相负载功率因数的公式“有功功率除以电压乘以电流”,可以得到

答:功率因数是0.7837。

【例2】三相平衡交流负载的输入有功功率为4.5kW,三相负载的线电压和线电流平均值分别为380V和8.2A。求其三相功率因数。

解:已知条件P=4.5 kW=4,500 W,U=380 V,I=8.2a求cos =?

根据已知的线电压和线电流,计算三相负载功率因数的公式为“三相电路负载平坦,测得线电压和线电流,三相有功功率为分子,三、电压和电流为分母”,即可得到。

答:功率因数是0.8338。

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举例

用并联电容提高感性负载电路功率因数的计算方法

通常,负载是感性的,这提高了功率因数和电容。

电容如何确定,计算公式要记清楚。

对负载的电压进行分压,然后除以314得到商;

将商乘以两个数之差,根据以下方法计算这两个数。

现有的预言功因子,求角度的反角函数,

求角度的正切值作为上面的第一个数;

设置预期的工作因数,并通过相同的方法计算角度。

同样求出角度的正切值作为上面的第二个数字。

伏特功率瓦特,电容是法拉。

功率单位为千瓦,电容单位为微法,

乘以功率正切差,再乘以系数,看电压。

单相电压220,系数65.8;

如果系数为22,则电压值为380。

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由于大部分用电设备都是感性负载,电路的功率因数也会小于1(滞环,即电流相位滞后于电压相位),在一些用电场合小于0.5,会造成电能和用电设备的大量浪费。因此,我们应该设法改进它。

提高电路功率因数的意义在于提高电源的利用率、减小无功电流在线路中产生的热损耗和电压损失,提高电路的总体效率。的原理是电容和电感的电流正好相差180相位(方向相反),无功电流可以相互交换,从而减少了电源重新摄入无功电流造成的电源浪费以及由此产生的线路热损耗和电压损耗。

若负载功率(有功功率,以下内容中除另有说明外,均指有功功率)为P(单位为W),相电压为U(单位为V),工频为f(Hz),此时的功率因数为cosD,期望功率因数为cosG,则需并联的电容器容量C(F)为

当工频f=50 Hz时,上式中的2f314(即“再除以314得到商”公式中的“314”)。公式变成了

上面的公式是公式最后一部分描述的内容,其中两个正切值是通过反三角函数计算当前功率因数的功率因数角(下角用D表示)和期望功率因数的功率因数角(下角用G表示)(公式说“角度用反角度函数计算”)。

如果功率P的单位是kW,电容C的单位是F,则

(1)当电压u=220v时,上述公式将进一步简化为

C=65.8P(tgD-tgG)

(2)当电压U=380V时,上述公式将进一步简化为

C=22P(tgD-tgG)

这是公式的第三部分“功率单位用千瓦,电容单位用微法,功率乘以正切差,再用系数算出电压。单相电压220,系数65.8;如果系数是二十二,电压值就是三百八十”,其中的“正切差”就是前面公式中提到的两个正切值之差。

提高功率因数的常用办法是在负载两端并联电容器。

感性负载的额定功率为1.1kW,接入电压为220V、50Hz的电源时,电路的功率因数为0.5。如果想把功率因数提高到0.8,应该并联多大容量的电容?

解:从题意来看:P=1.1 kW=1100 W,U=220 V,F=50 Hz,Cos D=0.5,Cos G=0.8,那么要并联的电容器容量C可以用公式计算:

用反三角函数用现有功率因数cosD=0.5计算功率因数角 d=60,然后正切值tg d=tg60=1.732,即公式说“预测现有功率因数,用反三角计算角度

直接使用公式:

c=65.8 p(TGD-TGG)=65.81.1(1.732-0.751)=71F

答:应该并联一个容量为71F的电容。

内容来自“机械工业出版社电子版”